1) Les savants dont Ératosthène
Pendant l'antiquité, les distances ne pouvaient se mesurer qu'à l'aide de la marche. Mais grâce à certains savants et leurs capacité à penser, ils ont découvert une technique pour mesurer les distances en se servant de la forme de la Terre. De nombreuses indications permettent de démontrer que cette dernière est ronde.
Cette idée a été affirmée tout d'abord par le savant grec Aristarque De Samos (-310 -230 av. J. C), qui pense que la Terre tourne autour du Soleil ce qui prouve que l'hypothèse d'Aristote, disant que la Terre était le centre de l'univers, est fausse.
Aristarque De Samos
Eratosthène
Puis un des savants les plus connus de cette période, Eratosthène, s'est également servi de cette idée pour démontrer d'autres notions importantes de nos jours.
Ératosthène est un mathématicien, astronome et philosophe, grec de l'école d'Alexandrie, né en -276 av. J. C à Cyrène. Il passa sa jeunesse à étudier auprès de maîtres renommés, dans plusieurs villes, mais surtout à Athènes. En -236 av JC, il est directeur de la grande bibliothèque d'Alexandrie et a donc eut accès a l'ensemble du savoir de son temps. On lui doit une méthode permettant de trouver les nombres premiers (crible d'Ératosthène). Mais il fut également le premier à évaluer correctement la circonférence de la Terre. Sa méthode lui permettra de mesurer des distances précises pour l'époque, que l'on approuve de nos jours. Il parvient ensuite à tracer approximativement la première carte géographique fondée sur un système de parallèles et de méridiens. Il est alors considéré comme le premier géographe de l'histoire.
2) La méthode d'Eratosthène
a) Circonférence de la Terre :
a) Circonférence de la Terre :
Tout d'abord, Ératosthène observe que les ombres ne sont pas les mêmes selon l'endroit où l'on se trouve. D'après une expérience faite à Alexandrie et à Syrène au même moment lors du solstice d'été (le 21 juin), le soleil brille à 90° au dessus de la Terre (rayons perpendiculaire au sol), puisque les rayons se reflètent dans l'eau des puits installés dans cette ville. Les objets à Syrène à ce moment là, n'ont pas d'ombres. Les rayons du soleil sont dirigés vers le centre de la Terre. Et Syrène se trouve sur la ligne du tropique du cancer. En revanche à Alexandrie (qui se trouve plus au Nord que Syrène), les rayons ne sont pas perpendiculaires au sol. Les objets ont une ombre dont l'angle est de 7°, on en déduit que les rayons du soleil frappent les objets avec un angle d'incidence de 7°. Ératosthène en déduit que la Terre ne peut être que courbé, il conclu que cette dernière est ronde et non plate, et décide d'en calculer sa dimension (sa circonférence).
Connaissant la hauteur d'un obélisque, si l'on mesure la longueur de son ombre, on peut calculer l'inclinaison des rayons du soleil (grâce à la tangente qui correspond au côté opposé sur le côté adjacent). Étant donné que le Soleil et la Terre sont très éloignés, on peut considérer que les rayons solaires sont des droites parallèles. La verticale de l'obélisque les coupe, formant des couples d'angles égaux, donc l'angle compris entre Syrène, le centre de la Terre et Alexandrie, mesure, comme les autres, 7° 12' (angles alternes-internes). Cet angle étant proportionnel à l'angle plein, comme la distance d'Alexandrie à Syrène est proportionnelle à la circonférence de la Terre, Ératosthène en conclut que "Étant donné que 7° représente un cinquantième de l'angle plein 360°, la distance entre Syrène et Alexandrie doit être également la cinquantième partie de la circonférence terrestre. La distance entre les deux villes sont de 5000 Stades (c'est à dire 787,5km, étant donné qu'un stade fait 157,5m). On peut alors calculer la circonférence de la Terre qui est de 787,5x50 = 39 375 km."
Ce résultat est proche de la réalité : 40 075,017 km, prouvant ainsi la grande capacité de réflexion du génie Ératosthène.
Ce résultat est proche de la réalité : 40 075,017 km, prouvant ainsi la grande capacité de réflexion du génie Ératosthène.
b) Application de la méthode d'Ératosthène :
On peut désormais utiliser cette formule pour calculer des distances entre deux lieux, étant donné que la circonférence de la Terre est trouvée.
Exemples de mesures de distances :
On place deux gnomons perpendiculairement au sol, à deux différents lieux, pour pouvoir mesurer les angles d'incidence des rayons du soleil sur ces derniers. On mesure alors les angles alpha1 et alpha2 formés par les gnomons et l'extrémité de l'ombre portée.
D'où la circonférence de la Terre : 2πR
Puis d'où la distance : AB= 2πR x θ / 360°
Pour cela, il faut prendre les angles formé par l'ombre du gnomon, se situant aux deux endroits dont on veut calculer la distance, puis on soustrait ces des valeurs afin de trouver l'angle θ.
Distance Cannes - Équateur :
Angle à l'équateur : 13,527°
Angle à Cannes : 58,3245°
= 44,797531°
= 4984,38566 km
Par lexilogos, un logiciel de calcul de distance entre deux lieux, grâce à leur latitude et longitude, on obtient un valeur similaire 5036,733 Km. Ce qui prouve la précision des calculs pour l'époque de l'Antiquité.
Distance Cannes- Tropique Capricorne :
Angle au capricorne : 9,923°
= 48,4015°
= 5385,380304 km
Par le même logiciel, nous obtenons de nouveau une valeur, pratiquement similaire.
3)La cartographie
Après avoir trouver un moyen de calculer des distances par rapport à la circonférence de la Terre, Ératosthène fut le premier de son époque à réaliser une carte du monde, partiellement découvert, qui fut pendant longtemps l'unique base de la géographie.
La carte d'Ératosthène donne de bonnes dimensions pour certaines régions, mais des indications fausses pour les autres, puisque la Terre n'a pas encore été entièrement découverte. Les limites ne sont pas respectés. Mais pour l'époque, il fit une carte plutôt détaillé et représentatif du monde. En revanche sur aucune des cartes de l'Antiquité n'apparait l'Australie ou encore l'Amérique. Les principale limites représentées sont celles de l'Europe, l'Asie et de l'Afrique surtout au niveau du bassin Méditerranéen. L'essentiel pour un géographe de l'Antiquité est de représenter les contours des pays, le dessin des rivages et des fleuves, les sites des villes et des villages, la place des forêts et des montagnes.
Par le même logiciel, nous obtenons de nouveau une valeur, pratiquement similaire.
3)La cartographie
Après avoir trouver un moyen de calculer des distances par rapport à la circonférence de la Terre, Ératosthène fut le premier de son époque à réaliser une carte du monde, partiellement découvert, qui fut pendant longtemps l'unique base de la géographie.
La carte d'Ératosthène donne de bonnes dimensions pour certaines régions, mais des indications fausses pour les autres, puisque la Terre n'a pas encore été entièrement découverte. Les limites ne sont pas respectés. Mais pour l'époque, il fit une carte plutôt détaillé et représentatif du monde. En revanche sur aucune des cartes de l'Antiquité n'apparait l'Australie ou encore l'Amérique. Les principale limites représentées sont celles de l'Europe, l'Asie et de l'Afrique surtout au niveau du bassin Méditerranéen. L'essentiel pour un géographe de l'Antiquité est de représenter les contours des pays, le dessin des rivages et des fleuves, les sites des villes et des villages, la place des forêts et des montagnes.
Carte d'Eratosthène
Ptolémée (90 – 168) est un réel progrès dans la conception cartographique : il veut être précis, décrivant chaque provinces avec des coordonnées pour chaque lieu qu'il nomme «remarquable», privilégiant les villes et les peuples. Strabon (-58 – 25), géographe grec, a quant à lui décrit le monde connu en forme de «chlamyde».
Monde en forme "chlamyde" selon Strabon
Carte du monde de Ptolémée reconstituée au XVe siècle
Le véritable développement intervient avec l'amélioration des outils de mesures géométriques, ainsi les traits et les données s'affinent. L'utilisation des engins aéronautiques (dirigeables, avions, hélicoptères) à partir du début du XXe siècle permet d'affiner et de mettre à jour plus rapidement la couverture cartographique, mais pour des espaces à chaque fois relativement limités et concernant presque uniquement les terres émergées.
